根据提供的信息，高考356分能报考的大学包括但不限于以下几所：

南通职业大学

湖南商务职业技术学院

长春师范高等专科学校

山东英才学院

大连财经学院

吉林交通职业技术学院

随州职业技术学院

江阴职业技术学院

东北电力大学

南京理工大学泰州科技学院

云南国土资源职业学院

云南水利水电职业学院

常州大学怀德学院

湖南应用技术学院

张家界航空工业职业技术学院

江西环境工程职业学院

重庆科创职业学院

重庆健康职业学院

三峡电力职业学院

三明医学科技职业学院

三门峡职业技术学院

福建师范大学协和学院

武汉城市学院

南昌大学科学技术学院

齐鲁理工学院

烟台南山学院

青岛工学院

湖北工业大学工技术学院

四川工业科技学院

宁波诺丁汉大学

汕头大学

北京工商大学

济南大学

青岛大学

宁夏大学

燕山大学

湘潭大学

河南大学

延边大学

华侨大学

黑龙江工程学院

绵阳职业技术学院

南宁学院

长春人文学院

武汉交通职业学院

合肥工业大学宣城校区

北京化工大学

辽宁大学

东北农业大学

云南轻纺职业学院

云南工贸职业技术学院

徐州工业职业技术学院

福建船政交通职业学院

湖北工程职业学院

湖南食品药品职业学院

广东文理职业学院

重庆安全技术职业学院

安徽卫生健康职业学院

请注意，以上信息仅供参考，具体能否被录取还需考虑当年的录取分数线、专业要求、招生政策等因素。建议查询相关省份的教育考试院官网或使用志愿填报辅助工具获取最新、最准确的信息