上海海关学院目前提供的硕士专业包括：

1. 公共管理硕士（MPA）

2. 税务硕士（MT）

3. 国际商务硕士

4. 翻译硕士（英语笔译）

5. 安全学一级学科硕士学位

6. 数字经济硕士（MDT）

以上信息根据最新的发布信息整理得出，具体的专业设置可能会根据学校政策和学术发展有所调整，建议直接咨询学校官方网站或相关招生通知获取最新信息