线性代数是一门基础且重要的数学学科，通常在以下专业中学习：

数学类专业：如纯数学、应用数学等。

工科专业：如计算机科学与技术、自动化、通信工程、信息安全等。

其他领域：线性代数也被广泛应用于物理、工程、经济、管理等多个领域。

学习线性代数时通常会涉及以下概念：

代数余子式、伴随矩阵、逆矩阵。

初等变换与初等矩阵。

正交变换与正交矩阵。

矩阵和向量组的秩、等价性。

线性组合、线性表出、线性相关与线性无关。

极大线性无关组、基础解系与通解。

解的结构与解空间。

特征值与特征向量。

相似矩阵与相似对角化。

二次型的标准形与规范形。

正定矩阵、合同变换与合同矩阵。

线性代数为许多高级数学和工程概念提供了基础，如矩阵运算、特征值问题、以及优化理论等，在科研和工业界有广泛的应用