交错级数的形式有哪些

2024-05-01 06:46:31
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交错级数是指正项级数与负项级数相间出现的级数。具体形式包括以下几种:

(1)相邻项之差为负数的递减数列构成的级数;

(2)项数为奇数时为正数,项数为偶数时为负数的级数;

(3)分数项交替出现的级数,分母递增,分子为正数或负数;

(4)幂函数项的交错级数,幂指数递增或递减,并且存在正项和负项。交错级数的收敛性需要判断其正项级数及其后续的首项敛散性,渐近准则、莱布尼茨判别法等性质可以用于判断其收敛性。