要求双曲函数的极值，可以按照以下步骤进行：

1. 求出函数的一阶导数。

2. 将导数等于0的点带入原函数中，求出对应的函数值。

3. 比较这些函数值，找出最大值和最小值。

对于双曲正弦函数sinh(x)，它的导数是cosh(x)，而对于双曲余弦函数cosh(x)，它的导数是sinh(x)。因此，要求sinh(x)和cosh(x)的极值，可以采用不同的方法。

例如，我们要求双曲正弦函数sinh(x)的极值，可以按照以下步骤进行：

1. 计算sinh(x)的导数，得到cosh(x)。

2. 解出cosh(x)=0的解，该解点是函数的驻点。

3. 比较驻点的函数值和函数的极限值，求出函数的最大值和最小值。

对于双曲余弦函数cosh(x)，也可以采用类似的方法求出其极值。

需要注意的是，双曲函数不存在最大值和最小值，但它们存在所谓的最小值和最大值点，即函数的极值点。