根据提供的信息，2024年福州排名前三的公办职业学校包括：

1. 福建工业学校

2. 福建理工学校

3. 福建建筑学校

这些学校都位于福建省福州市，并且开设包括汽车维修在内的多个专业。具体到汽车维修专业，福州职业技术学院的交通工程系也提供相关课程，包括汽车运用与维修技术、汽车制造与装配技术等。

如果您需要更详细的信息，比如具体排名的细节或学校的其他专业，请告诉我，我会尽力提供帮助