根据提供的信息，以下是2024年郑州公办免费大学排名情况：

郑州大学

全国排名：57位

简介：国家“211工程”重点建设高校，有三个世界一流的建设学科，13个ESI全球前1%学科，46个院系、114个本科专业，国家重点学科两个。

河南大学

全国排名：89位

简介：综合性大学，历史悠久，学科门类齐全，专业特色鲜明，文化底蕴深厚，有三个校区，B+学科3个。

河南科技大学

全国排名：91位

简介：以工科见长，尤其在机械工程和信息技术领域科研成果丰硕，在生物医药等领域也具备较强实力。

以上排名基于最近更新的信息，排名可能会随着时间和各种评价标准的变化而有所调整。