外经证（外出经营活动税收管理证明）的注销应当在以下情况下进行：

证明有效期届满后10日内：

纳税人应持《外经证》回到原税务登记地税务机关办理缴销手续。

外出经营合同期限超过《外经证》有效期限：

纳税人可以提供相关资料申请重新开具的外经证，未缴销前同一项目不得再次申请出具外经证。

企业基本信息变更：

企业名称、法定代表人等基本信息发生变化时，需在变更登记之日起30日内缴销原外经证。

企业终止对外贸易活动：

企业因业务调整或终止对外贸易活动，需在30日内向原登记机关缴销外经证。

企业被吊销营业执照或撤销备案登记：

此时外经证也需同时缴销。

注销外经证后，还需向税务机关办理税务登记注销手续、向工商行政管理机关办理企业营业执照注销手续等。

请确保在规定的时间内完成注销手续，以免影响企业的正常运营和税务合规性