泉州的公办大学包括：

1. 华侨大学

2. 泉州师范学院

3. 泉州医学高等专科学校

4. 泉州职业技术大学

5. 泉州海洋职业学院

6. 泉州工艺美术职业学院

7. 泉州经济贸易职业技术学院

8. 泉州纺织服装学院

9. 福建师范大学闽南科技学院

10. 福建医科大学附属第一医院临床医学院

11. 福建农林大学金山学院

12. 福建工程学院

13. 福建中医药大学

14. 福建商业高等专科学校

15. 福建对外经济贸易职业技术学院

16. 福建警官职业学院

17. 福建水利电力职业技术学院

18. 福建幼儿师范高等专科学校

以上是根据最近的信息整理的泉州公办大学名单。请注意，大学的办学层次、名称和归属可能会随时间变化，请以官方最新公布的信息为准