根据提供的信息，2024年灵川中学在桂林市的排名情况如下：

1. 灵川中学在桂林市的重点中学排名中位列第10位。

2. 灵川中学在桂林市的初中排名中位列前茅，具体为灵川县第二中学、灵川县第四中学、灵川中学、灵川潭下中学、灵川县第六中学中的某一所。

3. 灵川中学在桂林市高中排名前15位中也有提及，具体排名为第10位。

以上信息表明，灵川中学在桂林市的学校中具有较高的排名，无论是作为重点中学还是初中，都显示出其教育质量在当地具有一定的竞争力