山西大学的高校别名包括：

山大：这是山西大学的简称。

太原电力高等专科学校：这是山西大学的一个别称，可能与学校的历史或专业有关。

山西大学堂：这是山西大学的古称，它成立于1902年，根据清政府的规定，只有设有三科才能称为大学，山西大学堂是全国仅有的几所称大学堂的学校之一。

以上信息基于提供的参考信息整理得出。