在大学数学课程中，学生通常会学习以下类型的函数：

多项式函数：

形如 （ f（x） = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + dots + a_1x + a_0 ） 的函数，其中 （ a_i ） 是系数，（ n ） 是非负整数。

指数函数：

形如 （ f（x） = a^x ） 的函数，其中 （ a ） 是一个正常数且 （ a >

0, a neq 1 ）。

对数函数：

形如 （ f（x） = log_a x ） 的函数，其中 （ a ） 是对数的底数且 （ a >

0, a neq 1 ）。

三角函数：

包括正弦函数 （ sin x ）、余弦函数 （ cos x ） 和正切函数 （ tan x ） 等。

反三角函数：

包括反正弦函数 （ arcsin x ）、反余弦函数 （ arccos x ） 和反正切函数 （ arctan x ） 等。

幂函数：

形如 （ f（x） = x^a ） 的函数，其中 （ a ） 是实数。

线性函数：

形如 （ f（x） = mx + b ） 的函数，其中 （ m ） 和 （ b ） 是常数。

二次函数：

形如 （ f（x） = ax^2 + bx + c ） 的函数，其中 （ a ）, （ b ）， 和 （ c ） 是常数且 （ a neq 0 ）。

常函数：

形如 （ f（x） = c ） 的函数，其中 （ c ） 是一个常数。

一次函数：

形如 （ f（x） = mx + b ） 的函数，其中 （ m ） 和 （ b ） 是常数，且 （ m neq 0 ）。

这些函数在数学的多个分支中都有应用，包括代数学、微积分、物理学和工程学等领域。