比3大且比4小的无理数有很多，以下是一些例子：

圆周率π：

约等于3.14159，是一个无限不循环小数。

根号10：

大约是3.16228。

根号11：

大约是3.31663。

根号13：

大约是3.60555。

根号14：

大约是3.74166。

根号15：

大约是3.87298。

根号16：

虽然等于4，但4不是无理数。

根号17：

大约是4.12311。

根号18：

大约是4.24264。

根号19：

大约是4.35889。

根号20：

大约是4.47214。

根号21：

大约是4.58258。

根号22：

大约是4.69042。

根号23：

大约是4.79583。

根号24：

大约是4.89898。

根号25：

等于5，是有理数。

无理数不能表示为两个整数的比，并且它们的小数表示是无限不循环的。以上列出的数都是无限不循环小数，因此它们都是无理数。需要注意的是，无理数在十进制表示下是无限的，所以上述列表并不全面，只是其中的一部分