玉林市的公办学校包括：

高等教育机构

玉林师范学院：提供教育学、文学、理学、管理学等多个学科的本科及研究生教育。

玉林职业技术学院：提供工程技术、经济管理、艺术设计等专业的专科教育。

中等职业学校

玉林市第一职业中等专业学校（玉林市职业教育中心学校）：国家公办自治区重点中等职业学校，提供中等职业教育。

普通高中

玉林市田家炳中学：示范性普通高中，提供全日制教育。

玉林中学

玉林市富英中学

玉林市启华高中

技工学校

玉林市技工学校：国家级重点技工学校，提供专业技术教育。

初级中学

玉林市玉州区第八初级中学：全日公办寄宿制学校，提供初中教育。

以上信息根据最近更新的数据整理得出，具体情况可能会有变化，建议联系当地教育部门或学校获取最新信息