当前问题的答案是：

国家公派留学的申请时间如下：

攻读博士学位研究生：网上报名时间为 3月10日至31日。

联合培养博士研究生：网上报名时间为 5月10日至31日。

其他项目：根据相应项目规定施行。

请注意，这些时间可能会有所变动，建议关注国家留学网或相关机构发布的最新消息以获得最准确的信息。