根据提供的信息，2024年常州市排名前三的大学如下：

1. 常州大学

全国排名：220

办学层次：本科

办学类型：应用型

星级排名：

1星级

类型：理工

2. 江苏理工学院

全国排名：394

办学层次：本科

类型：理工

3. 常州工学院

全国排名：385

办学层次：本科

类型：理工

以上排名信息根据最近更新的数据整理得出，具体排名可能会根据不同的评价标准和时间有所变化。