二项式展开公式是数学中的一个基本公式，用于展开形如 （ （a+b）^n ） 的二项式。根据二项式定理，展开式为：

（ （a+b）^n = C（n,0）a^n + C（n,1）a^{n-1}b + C（n,2）a^{n-2}b^2 + ldots + C（n,n）b^n ）

其中，（ C（n,k） ） 表示从 （ n ） 个不同元素中取出 （ k ） 个元素的组合数，计算公式为：

（ C（n,k） = frac{n!}{k!（n-k）!} ）

这个公式由艾萨克·牛顿在1664-1665年间提出。