罗庄区的大学包括：

1. 临沂大学

综合性大学，设有19个二级学院，本科专业77个。

2. 临沂职业学院

全日制公办普通高等学校，有两个校区，主校区位于罗庄区。

3. 临沂科技职业学院

位于河东区澳门路1号。

4. 山东医学高等专科学校

位于兰山区聚财六路。

5. 青岛理工大学（临沂校区）

位于费县。

6. 鲁南技师学院

位于罗庄区湖东路63号。

7. 山东交通技师学院

位于罗庄区。

8. 山东煤炭技师学院

位于罗庄区。

9. 罗庄陶瓷高级技工学校

位于罗庄区。

10. 罗庄高新职业技术学校

位于罗庄区。

以上信息根据最近的数据更新整理得出，具体情况可能会有所变化，建议联系相关学校或访问官方网站获取最新信息