两个圆的方程相减通常用于找到这两个圆的公共弦所在的直线方程。具体来说：

1. 如果两个圆相交，它们最多有两个交点。将两个圆的方程相减，得到的方程满足这两个交点，因此这个方程表示的是连接这两个交点的直线，即公共弦的方程。

2. 如果两个圆相离，它们没有交点。将两个圆的方程相减，得到的方程表示的是两圆心连线的垂线方程。

3. 如果两个圆相切，它们有一个交点。相减后得到的方程同样表示公共弦的方程。

简而言之，两个圆相减的结果是公共弦的方程