诱导公式用于简化三角函数的计算，它们基于三角函数的周期性和对称性。以下是一些常用的诱导公式：

1. 终边相同的角：

对于任意角 （ alpha ），有 （ sin（2kpi + alpha） = sinalpha ）、（ cos（2kpi + alpha） = cosalpha ）、（ tan（2kpi + alpha） = tanalpha ）、（ cot（2kpi + alpha） = cotalpha ） （其中 （ k in mathbb{Z} ））。

2. （ pi ） 的倍数角：

（ sin（pi - alpha） = sinalpha ）、（ cos（pi - alpha） = -cosalpha ）、（ tan（pi - alpha） = -tanalpha ）、（ cot（pi - alpha） = -cotalpha ）。

3. 负角：

（ sin（-alpha） = -sinalpha ）、（ cos（-alpha） = cosalpha ）、（ tan（-alpha） = -tanalpha ）、（ cot（-alpha） = -cotalpha ）。

4. （ frac{pi}{2} ） 的倍数角：

（ sin（frac{pi}{2} + alpha） = cosalpha ）、（ cos（frac{pi}{2} + alpha） = -sinalpha ）、（ tan（frac{pi}{2} + alpha） = -cotalpha ）、（ cot（frac{pi}{2} + alpha） = -tanalpha ）。

5. （ frac{3pi}{2} ） 的倍数角：

（ sin（frac{3pi}{2} + alpha） = -cosalpha ）、（ cos（frac{3pi}{2} + alpha） = sinalpha ）、（ tan（frac{3pi}{2} + alpha） = cotalpha ）、（ cot（frac{3pi}{2} + alpha） = tanalpha ）。

6. （ frac{pi}{2} ） 和 （ frac{3pi}{2} ） 的差角：

（ sin（frac{pi}{2} - alpha） = cosalpha ）、（ cos（frac{pi}{2} - alpha） = sinalpha ）、（ tan（frac{pi}{2} - alpha） = cotalpha ）、（ cot（frac{pi}{2} - alpha） = tanalpha ）。

这些诱导公式允许我们在不同的角度之间转换三角函数的值，而不必每次都从头开始计算。需要注意的是，这些公式只适用于角度 （ alpha ） 的三角函数值，其中 （ alpha ） 可以是任意实数角度。