郑州的公办专科大学包括但不限于以下几所：

1. 河南职业技术学院

2. 郑州铁路职业技术学院

3. 郑州电力高等专科学校

4. 河南水利与环境职业学院

5. 河南司法警官职业学院

6. 河南检察职业学院

7. 郑州信息科技职业学院

8. 郑州工业安全职业学院

9. 河南经贸职业学院

10. 河南交通职业技术学院

11. 河南农业职业学院

12. 郑州旅游职业学院

13. 郑州职业技术学院

14. 河南信息统计职业学院

15. 河南工业贸易职业学院

16. 河南建筑职业技术学院

17. 河南应用技术职业学院

以上信息根据最近更新的数据整理而来，具体名单以教育部公布的高校名单为准。如果您需要更详细的信息，比如学校特色、专业设置等，请告诉我，我会尽力提供帮助