根据提供的信息，2024年兰州的贵族大学排名如下：

1. 兰州大学

全国排名：第33名

性质：985工程、211工程、双一流建设高校

2. 西北师范大学

全国排名：第121名

性质：无特定提及为贵族大学，但为甘肃省重点师范类高校

3. 兰州理工大学

全国排名：第185名

性质：工科强校，具有国防特色

4. 兰州交通大学

全国排名：第150名

性质：无特定提及为贵族大学，但在工科领域有优势

5. 甘肃政法大学

全国排名：第328名

性质：政法类强校

6. 甘肃农业大学

全国排名：第162名

性质：农业类高校

7. 西北民族大学

全国排名：第211名

性质：民族类高校

8. 兰州财经大学

全国排名：第306名

性质：财经类高校

9. 甘肃中医药大学

全国排名：第322名

性质：医药类高校

10. 天水师范学院

全国排名：第347名

性质：师范类高校

请注意，上述排名信息来源于不同时间点的数据，排名可能会随着时间和各种因素有所变化。如果您需要最新的排名信息，请参考官方或权威机构发布的最新排名数据