特征值全为0的矩阵是幂零矩阵的一种特殊情况，即存在一个正整数k，使得矩阵的k次幂等于零矩阵。对于实对称矩阵，如果它特征值全为0，那么这个矩阵必须是零矩阵，因为实对称矩阵可以对角化，而对角化后的矩阵对角线上的元素就是原矩阵的特征值。所以，如果一个实对称矩阵的特征值全为0，那么这个矩阵本身就是零矩阵。

简而言之：

零矩阵的特征值全为0。

实对称矩阵若特征值全为0，则该矩阵为零矩阵。

幂零矩阵可以是特征值全为0的矩阵。