在求极限时，考虑使用左右极限的情况通常包括：

分段函数：

当函数在某点左右两边的表达式不同，需要分别计算左右极限来判断间断点类型。

绝对值函数：

例如`|x|`在`x=0`处，左右极限不同，需要分别计算。

指数函数：

当指数部分趋于无穷大（正负无穷）时，如`e^（1/x）`，需要分别考虑`x->

0+`和`x->

0-`的极限。

连续性问题：

证明函数在某点连续时，若函数在该点无定义，需要计算左右极限来判断是否趋于同一极限值。

间断点分析：

在找出函数的间断点后，为判断间断点的类型（第一类或第二类），有时需要计算左右极限。

定积分中的广义积分：

在计算广义积分时，可能需要考虑单侧极限。

需要注意的是，如果函数在某点的左右极限都存在且相等，则可以认为函数在该点的极限存在。如果左右极限存在但不相等，则该点可能是函数的不可导点。