根据提供的信息，以下是2024年甘肃专升本学校排名情况：

西北师范大学

性质：甘肃省人民政府和教育部共同建设的重点大学。

称号：国家教师发展协同创新实验基地、教育部师德师风建设基地、国家语言文字推广基地。

历史：前身为1902年建立的京师大学堂师范馆，1912年改为“国立北京高等师范学校”。

兰州理工大学

性质：重点建设的综合性大学。

请注意，兰州大学并不招收专升本学生。

以上排名基于2022年的数据，建议查看最新的官方发布信息或教育部门发布的排名更新以获得最准确的信息