当前中国大学排名前三的大学是：

北京大学：

位于北京，是一所公立性质的综合类大学，2023年综合排名位列第1名。

清华大学：

同样位于北京，是一所公立性质的综合类大学，2023年综合排名位列第2名。

中国科学院大学：

位于北京，是一所公立性质的综合类大学，2023年综合排名位列第3名。

这三所大学均属于世界一流大学，并且是985、211、双一流等项目的成员。