江苏省的公办五年高职教育学校包括但不限于以下几所：

1. 江苏省常州建设高等职业技术学校（江苏联合职业技术学院常州建设分院）

包含多个五年制高职教育专业，如城镇规划、建筑装饰工程技术等。

2. 盐城机电高等职业学校

提供全日制高等职业技术教育。

3. 淮安生物工程高等职业学校

提供全日制高等职业技术教育。

4. 苏州幼儿师范高等专科学校

提供师范类教育，可能包含五年制高职教育专业。

5. 无锡职业技术学院

提供多种职业技术教育，包括五年制高职教育。

6. 江苏建筑职业技术学院

提供与建筑相关的五年制高职教育专业。

7. 苏州工艺美术职业技术学院

提供工艺美术相关的五年制高职教育专业。

8. 连云港职业技术学院

提供多种职业技术教育，包括五年制高职教育。

9. 镇江市高等专科学校

提供多种职业技术教育，包括五年制高职教育。

10. 南通职业大学

提供多种职业技术教育，包括五年制高职教育。

请注意，以上信息可能不全面，具体学校名单和招生专业以江苏省教育厅或相关教育考试机构公布的信息为准。如果您需要更详细的信息，建议直接咨询相关学校或访问官方网站获取最新数据