当前有自主招生权的政法大学包括：

中国政法大学：

面向全国进行自主招生。

西南政法大学：

通常只面向本省市实行自主招生。

中南财经政法大学：

与意大利罗马第一大学合作创办的中外合作办学机构，有自主招生名额。

华东政法大学 、 西北政法大学：

根据提供的信息，这两所学校也在自主招生名单之内，但具体招生详情可能需要进一步查证。

请注意，自主招生的具体政策、条件和名额可能会随时间和学校政策的变化而变化，建议直接咨询相关学校的招生办公室或访问官方网站获取最新信息