当前全国共有366所高校具有保研资格。这些高校通常包括985、211工程高校、双一流高校以及省属重点大学等。具体名单如下：

1. 北京大学

2. 清华大学

3. 中国科学院大学

4. 上海交通大学

5. 复旦大学

6. 浙江大学

7. 中国科学技术大学

8. 中国人民大学

9. 南京大学

10. 北京协和医学院

11. 北京航空航天大学

12. 北京理工大学

13. 哈尔滨工业大学

14. 西安交通大学

15. 同济大学

以上信息根据最近更新的数据整理而来，但请注意，高校名单可能会有变动，建议关注官方最新通知以获得最准确的信息