积分和求导对幂级数的收敛性有不同的影响。以下是它们对收敛域的影响：

积分

积分后收敛半径保持不变。

积分可能会将原本在端点处发散的级数变为收敛，从而扩大收敛域。

积分后的级数在端点处的项通常会更小，这有助于在端点处收敛。

求导

求导后收敛半径同样保持不变。

求导可能会减少收敛域，因为导数可能在某些端点处不连续，导致级数在这些端点发散。

因此，积分通常会增加收敛点，而求导可能会减少收敛点。需要注意的是，这些规则适用于幂级数，并且收敛域的变化取决于具体的函数和级数。