根据提供的信息，2024年威海市排名前八的公办中职学校包括：

1. 山东省威海艺术学校

2. 威海工业技术学校

3. 威海市职业中等专业学校

4. 威海卫生学校

5. 威海高级技工学校

6. 荣成第四职业中等专业学校

7. 荣成技工学校

8. 威海机械工程高级技工学校

其中，山东省威海艺术学校开设了播音主持专业。这所学校以市场为导向，根据社会需求办学，与多家知名企业和高校合作，提供多种升学和就业渠道。

如果您需要更详细的信息，例如学校的具体地址、联系方式或者课程设置等，请告诉我，我会尽力为您提供帮助