根据提供的信息，以下是2024年甘肃省内开设财经类专业的大学排名情况：

1. 兰州财经大学

学科以经济学、管理学为主，设有多个财经类专业。

在甘肃财经类大学排名中位居首位。

2. 兰州工商学院

学科设置包括会计学、财务管理等专业，注重法学与财经的结合。

3. 甘肃政法学院

学科设置包括会计学、财务管理等专业，注重法学与财经的结合。

4. 西北师范大学

学科设置包括经济学、金融学、国际经济与贸易等专业，注重理论与实践相结合。

5. 陇东学院

学科设置包括会计学、财务管理、审计学等专业，注重学生综合素质的培养。

请注意，以上排名信息来源于2024年4月1日的数据，具体排名可能会根据不同的评价标准和时间有所变化。建议以教育部、考试院等权威部门公布的信息为准