根据提供的信息，以下是2024年山西文科考生340分左右可以考虑报考的一些大学：

山西工程科技职业大学

晋中师范高等专科学校

山西卫生健康职业学院

山西职业技术学院

朔州师范高等专科学校

南京机电职业技术学院

陕西能源职业技术学院

上海民航职业技术学院

日照职业技术学院

濮阳医学高等专科学校

请注意，这些信息基于2024年4月1日的数据，实际录取情况可能会因当年的高考难度、招生计划等因素有所变动。建议考生及家长关注山西省教育考试院发布的最新消息，以获得最准确的报考信息。