两个向量组等价的条件是它们可以互相线性表示，并且具有相同的秩。具体来说，向量组A和向量组B等价的充要条件是：

1. 向量组A中的每个向量都可以由向量组B线性表示；

2. 向量组B中的每个向量都可以由向量组A线性表示；

3. 向量组A和向量组B的秩相等，即 `R（A） = R（B）`；

4. 向量组A和向量组B合并后形成的向量组的秩也相等，即 `R（A, B） = R（A） = R（B）`。

如果向量组A和向量组B满足上述条件，则称这两个向量组是等价的