吉安市的公办学校包括：

高等教育机构

井冈山大学：位于江西省吉安市，是一所重点建设的本科高校，提供硕士学位授予。

吉安职业技术学院：是一所专科层次的公办普通高等学校，提供多种专业教育。

吉安幼儿师范高等专科学校：是一所全日制公办幼儿师范高等专科学校。

中等教育机构

吉安中等专业学校（吉安中专）：是一所全日制公办中等职业学校。

吉安师范学校：是一所公办学校，主要培养小学（幼儿园）师资。

吉安一中（江西省吉安市第一中学）：是一所综合公立中学。

文山学校：是一所新兴的公办全日制初级中学。

其他教育机构

吉安一中附属高级中学、吉安市第十三中学、吉安市第十六中学：这些是吉安市录取分数线较低的公办高中。

以上信息根据最近更新的数据整理得出，具体情况可能会有所变化，建议联系相关学校或访问官方网站获取最新信息