海阳市的公办初中包括：

1. 海阳市实验中学

2. 新元中学

3. 育才中学

4. 亚沙城初级中学

5. 凤城街道初中

6. 海阳市第一中学（海阳一中）

7. 海阳市第四中学

8. 海阳市留格第一中学

9. 海阳市发城第一中学

10. 海阳市郭城第一中学

11. 海阳市盘石初级中学

12. 海阳市大闫家初级中学

13. 烟台市海阳市东村街道办事处初中

14. 烟台市海阳市发城第二中学

15. 烟台市海阳市方圆街道办事处初中

16. 烟台市海阳市凤城初级中学

17. 烟台市海阳市郭城第二中学

18. 烟台市海阳市二十里店镇第二中学

19. 烟台市海阳市里店镇第一中学

20. 烟台市海阳市留格第二中学

以上是根据提供的信息整理的名单，具体学区划分和联系方式建议联系当地教育部门或学校获取最新信息