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奇函数满足的定义是`f(-x) = -f(x)`,这意味着函数图像关于原点对称。具体来说,奇函数有以下两个特点:
原点对称性:
奇函数图像关于原点对称,即如果`(x, y)`在函数图像上,那么`(-x, -y)`也在图像上。
函数值关系:
对于奇函数,任意`x`值处的函数值`f(x)`与`-x`处的函数值`f(-x)`互为相反数,即`f(-x) = -f(x)`。
特别地,当`x=0`时,由于`f(-0) = -f(0)`,我们可以得出`f(0) = 0`。
奇函数的这些性质在数学分析和应用中非常重要,因为它们允许我们利用对称性简化问题并找到函数的根。