在大学附近开设公寓式商店，你可以考虑以下几种受欢迎的商品和服务：

零食和饮料

方便面、卫生纸、饮料、零食（如辣条、泡面、火腿肠、薯片、瓜子、豆干、面包、饼干）

功能性饮料（如红牛）以满足熬夜学习或娱乐的需求

生活用品

快速消费品（如洗发水、沐浴露、牙膏等）

日常用品（如纸巾、杯子、文具等）

学习用品

书籍、笔记本、笔等学习必需品

英语四六级或考研资料

服装和配饰

时尚服饰、饰品、包包

女士首饰、时尚小物

电子产品及配件

手机及其配件（如耳机、鼠标）

手机修理服务

美容和保健

化妆品、美容卡

美容和保健产品

餐饮服务

快餐店或小吃摊（如炒饭、盖饭、包子、豆浆）

奶茶店

其他服务

理发店

洗衣服务

快递收发点

选择销售商品或服务时，考虑目标顾客的需求和偏好至关重要。同时，注意观察和适应市场趋势，比如增加线上订购和配送服务以迎合更多不喜欢出门的大学生。

你还需要考虑其他因素，如竞争情况、租金成本、目标顾客群体等，以确保你的生意能够成功。