在郑州市，一本和二本的院校名单如下：

一本院校

1. 郑州大学

2. 河南大学

3. 河南财经政法大学

4. 华北水利水电大学

5. 河南工业大学

6. 河南中医药大学

7. 河南农业大学

二本院校

1. 中原工学院

2. 郑州工程技术学院

3. 郑州航空工业管理学院

4. 河南财政金融学院

5. 郑州师范学院

6. 河南中医药大学

7. 河南农业大学

请注意，以上信息可能会因政策调整而有所变化，建议以最新的官方招生信息为准。