根据最新的信息，以下是2024年海门地区排名靠前的学校：

东洲中学：

东洲中学是市直属中学，拥有教学班98个，在校生4650多名，教职员工380名。

东洲国际中学：

该校近年来在海门地区的教学质量和教学水平得到大幅度提升，教师的教学能力也得到大幅提高。

开发区中学：

开发区中学是一所具有现代化气息的省级特色普通高中，学校整体布局合理，环境幽雅。

海门中学：

海门中学是江苏省四星级高中，综合实力在江苏省高中名列前茅，2015年本科上线率73.3%，本一上线率98.12%。

实验高中：

该校在教学质量和高考成绩方面表现优异。

请注意，排名可能会根据不同的评价标准和时间有所变化，建议联系当地教育部门或学校获取最新信息