2. 营口市卫生学校

3. 鞍山卫生学校

4. 阜新市卫生学校

5. 抚顺市卫生学校

根据提供的信息，2024年辽宁排名前五的公办助产护理学校如下：

1. 朝阳市卫生学校

2. 营口市卫生学校

3. 鞍山卫生学校

4. 阜新市卫生学校

5. 抚顺市卫生学校

这些学校都是公办院校，提供助产护理专业的培训和教育