当前天津最好的双一流大学排名如下：

南开大学

排名：第1位

简介：985、211工程高校，国家“双一流”建设高校，拥有14个A类学科。

天津大学

排名：第2位

简介：985、211工程高校，国家“双一流”建设高校，以工科优势明显，理工结合著称。

天津医科大学

排名：第3位

简介：211工程高校，国家“双一流”建设高校，在医学教育领域享有极高声誉。

以上排名基于最近的信息更新，具体排名可能会有所变动，请以官方最新发布的数据为准。