根据最新的排名信息，辽宁省鞍山市的大学排名如下：

1. 辽宁科技大学

简称“辽科大”

办学层次：本科

办学性质：公办

隶属于：省政府

全国排名：238

2. 鞍山师范学院

简称“师院”

办学层次：本科

办学性质：公办

隶属于：省教育厅

全国排名：526

3. 鞍山职业技术学院

简称“职院”

办学层次：专科

办学性质：公办

隶属于：市人民政府

全国排名：

1800

以上排名根据2023年校友会发布的数据，排名可能会随着时间变化有所调整。