民办大专的冷门专业排名可能因地区、学校以及行业需求等因素有所不同，但根据目前的信息，以下是一些可能被认为是冷门的专业：

1. 动画设计与制作专业

2. 精密机械技术专业

3. 工程监理专业

4. 力学专业

5. 公用事业管理专业

6. 兽医专业

7. 化学工程与工艺专业

8. 茶叶专业

9. 历史学

10. 考古学

请注意，冷门专业的定义可能随着时间和行业需求的变化而变化。选择专业时，建议考虑个人兴趣、职业规划以及行业前景等因素。