当前最新的文物与博物馆学专业大学排名如下：

1. 北京师范大学

2. 复旦大学

3. 北京大学

4. 南京大学

5. 中国人民大学

6. 南开大学

7. 华中师范大学

8. 中山大学

9. 清华大学

10. 首都师范大学

以上排名根据2024年5月1日的信息整理得出，排名可能会随着时间和不同评价机构的标准有所变化。