一个可对角化的矩阵具有以下特点：

特征值：

矩阵A的所有特征值必须是实数。

几何重数与代数重数：

每个特征值的几何重数（即对应特征子空间的维数）必须等于其代数重数（即作为特征多项式的根的重数）。

对角化形式：

存在一个可逆矩阵P，使得通过矩阵乘法 （P^{-1}AP），可以得到一个对角矩阵Λ。对角矩阵Λ的对角线上的元素就是矩阵A的特征值。

如果一个矩阵满足上述条件，我们就可以说该矩阵是可对角化的。对角化过程实际上是将一个复杂的矩阵变换为一个对角矩阵，这在理论和实践中都有广泛的应用。