当前中国高校书法篆刻专业的排名如下：

1. 中央美术学院

2. 中国美术学院

3. 南京艺术学院

4. 西安美术学院

5. 清华大学

6. 首都师范大学

7. 上海大学

8. 南京师范大学

9. 四川美术学院

10. 北京电影学院

这些排名基于各个大学在书法篆刻领域的教育质量和学术影响力。