南安市的私立小学包括：

南安市滨海小学：

位于南安市水头镇滨海开发区，是一所100%招收外来工子女的民办学校。

元洲实验学校：

是一所注重教育质量，拥有优秀师资力量和丰富教育资源的学校。

南安市中心实验学校：

同样是一所注重教育质量和拥有优质师资的学校。

南安市第一实验学校：

也是一所注重教育质量和拥有丰富教育资源的学校。

南安市圣母学校：

是一所注重教育质量，拥有优秀师资力量和丰富教育资源的学校。

雅公学滨海实验学校：

这是一所大型私立学校，包含小学和初中，未来计划设置高中。

以上信息根据最近的数据更新整理而来，具体情况可能会有所变化，建议联系学校或访问其官方网站获取最新信息