数学竞赛备案的写法如下：

竞赛名称：

填写数学竞赛的具体名称。

竞赛编号：

由教务处填写。

申报日期：

填写提交备案申请的日期。

负责人：

填写负责此次竞赛申请的主要负责人姓名。

填写负责人的联系电话，以便于联系和沟通。

所在学院：

填写参赛学生所在的学院名称。

指导教师：

填写指导该数学竞赛的教师姓名，如果有多个教师，可以填写所有指导教师的姓名。

共人：填写参赛学生的总人数。

XX工程大学学科竞赛备案申请表

竞赛名称：全国大学生数学建模竞赛

竞赛编号：（教务处填写）

申报日期：2023年10月10日

负责人：张三

所在学院：数学与统计学院

指导教师：李四、王五

共30人