当前麻醉学专业大学排名如下：

上海交通大学

浙江大学

北京协和医学院

复旦大学

北京大学

首都医科大学

华中科技大学

中山大学

四川大学

中南大学湘雅医学院

以上排名根据最近更新的信息整理得出，具体排名可能会根据不同的评价标准和时间点有所变化。